行測(cè)資料分析?？贾R(shí)點(diǎn)——增長(zhǎng)率問(wèn)題
增長(zhǎng)率混合問(wèn)題
在行測(cè)資料分析中，增長(zhǎng)率的混合問(wèn)題出現(xiàn)的次數(shù)比較多，部分考生對(duì)其一知半解，簡(jiǎn)單題根據(jù)常識(shí)還能選得出來(lái)，但一旦出現(xiàn)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的問(wèn)題，就束手無(wú)策。接下來(lái)和大家一起研究一下這類問(wèn)題。
概念
由部分增長(zhǎng)率推測(cè)出整體增長(zhǎng)率的范圍，或者由整體增長(zhǎng)率和部分增長(zhǎng)率推測(cè)出另一部分增長(zhǎng)率范圍的問(wèn)題統(tǒng)稱為增長(zhǎng)率混合問(wèn)題。
方法
1、粗范圍：
整體增長(zhǎng)率在部分增長(zhǎng)率之間；
2、細(xì)范圍：
①算出兩部分增長(zhǎng)率的平均值，記作x%；
②找到基期值大的那個(gè)量的增長(zhǎng)率，記作y%；
③整體增長(zhǎng)率在x%-y%之間。
例1：2020年上半年，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省市地區(qū)生產(chǎn)總值增速均比一季度有不同幅度回升，除湖北（-19.3%）、上海（-2.6%）負(fù)增長(zhǎng)且低于全國(guó)水平（-1.6%）外，其余9省市均實(shí)現(xiàn)正增長(zhǎng)。上年同期湖北地區(qū)生產(chǎn)總值同比增速為8.0%。
貴州地區(qū)生產(chǎn)總值比上年同期增長(zhǎng)1.5%，高于長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶（除湖北）平均水平1.0個(gè)百分點(diǎn)，連續(xù)38個(gè)季度位居全國(guó)前列，位居長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省市首位。
判斷正誤：長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省市地區(qū)生產(chǎn)總值同比增長(zhǎng)0.5%。
【答案】錯(cuò)誤【解析】求整體增長(zhǎng)率，第二段長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶（除湖北）的同比增長(zhǎng)率為1.5%-1.0%=0.5%，第一段湖北的同比增長(zhǎng)率為-19.3%。長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的增長(zhǎng)率由兩部分長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶（除湖北）與湖北混合而成，所以長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省市地區(qū)生產(chǎn)總值同比增長(zhǎng)在-19.5%-5%之間，問(wèn)題錯(cuò)誤。
例2：
問(wèn)：2020年一季度，C潤(rùn)股份、Z研科技兩者營(yíng)業(yè)收入之和環(huán)比約增長(zhǎng)：（ ）
A.-41.5% B.-43.2% C.-44.9% D.-47.8%
【答案】C【解析】求整體增長(zhǎng)率，C潤(rùn)股份環(huán)比增長(zhǎng)率為-39.86%，Z研科技環(huán)比增長(zhǎng)率未-46.99%，兩者營(yíng)業(yè)收入之和環(huán)比增長(zhǎng)率在-39.86%與-46.99%之間，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。再由混合增長(zhǎng)率細(xì)范圍進(jìn)一步確定選項(xiàng)。①兩部分增長(zhǎng)率的分均值：（-39.86%-46.99%）÷2=-43.425%；②Z研科技的基期值大，增長(zhǎng)率為-46.99%；③兩者營(yíng)業(yè)收入之和環(huán)比增長(zhǎng)率在-43.425%與-46.99%之間之間。故C選項(xiàng)正確。
上述兩道例題均求整體增長(zhǎng)率，如果能運(yùn)用粗范圍就將選項(xiàng)選出直接運(yùn)用粗范圍求出即可，但是如若有更多選項(xiàng)均在粗范圍內(nèi)，那就用細(xì)范圍將整體增長(zhǎng)率的范圍進(jìn)一步縮小即可。
三個(gè)增長(zhǎng)率的關(guān)系
大家在做行測(cè)資料分析題目時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到混合增長(zhǎng)率這個(gè)小考點(diǎn)。很多人在做題時(shí)容易在考點(diǎn)識(shí)別以及區(qū)分三個(gè)增長(zhǎng)率的大小關(guān)系上出問(wèn)題，今天就帶大家解決這幾大難題。
混合增長(zhǎng)率的題型，一般會(huì)給出兩個(gè)部分以及它們組成的整體，給定其中兩個(gè)量的增長(zhǎng)率求另一個(gè)量的增長(zhǎng)率。要想解出這類題，需要知道三個(gè)增長(zhǎng)率的關(guān)系：混合增長(zhǎng)率介于兩個(gè)部分增長(zhǎng)率之間，且更接近基期值大的部分的增長(zhǎng)率，即混合增長(zhǎng)率介于“基期值大的部分的增長(zhǎng)率”與“兩個(gè)部分增長(zhǎng)率平均值”之間。下面通過(guò)幾個(gè)例題讓大家學(xué)會(huì)運(yùn)用這個(gè)核心關(guān)系解題。
例1：2020年前三季度，我國(guó)一般貿(mào)易進(jìn)出口13.92萬(wàn)億元，占我國(guó)外貿(mào)總值的60.2%，比上年同期提升0.8個(gè)百分點(diǎn)。其中，出口7.57萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)3.8%；進(jìn)口6.35萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)0.1%。同期，加工貿(mào)易進(jìn)出口5.39萬(wàn)億元，下降6.4%。
問(wèn)題：2020年前三季度，我國(guó)一般貿(mào)易進(jìn)出口比上年同期：（ ）
A.下降了5.8% B.增長(zhǎng)了5.8% C.下降了2.1% D.增長(zhǎng)了2.1%
【答案】D【解析】出口與進(jìn)口兩個(gè)部分混合得到進(jìn)出口。由“混合后整體增長(zhǎng)率介于兩個(gè)部分增長(zhǎng)率之間”可知，2020年前三季度，我國(guó)一般貿(mào)易進(jìn)出口同比增速一定介于進(jìn)口增長(zhǎng)率0.1%與出口增長(zhǎng)率3.8%之間，即0.1%~3.8%之間，結(jié)合選項(xiàng)，選擇D項(xiàng)。
例2：2021年一季度某市完成港口貨物吞吐量15364.03萬(wàn)噸，港口集裝箱吞吐量561.32萬(wàn)TEU。分內(nèi)外貿(mào)來(lái)看，內(nèi)貿(mào)方面，完成貨物吞吐量11586.54萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)8.4%，集裝箱吞吐量353.57萬(wàn)TEU，同比增長(zhǎng)24.1%；外貿(mào)方面，完成貨物吞吐量3777.49萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)15.9%，集裝箱吞吐量207.75萬(wàn)TEU，同比增長(zhǎng)6.0%。
問(wèn)題：2021年一季度該市完成港口貨物吞吐量同比增速在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)？（ ）
A.低于4% B.4%~8%之間 C.8%~13%之間 D.高于13%
【答案】C【解析】內(nèi)貿(mào)貨物吞吐量與外貿(mào)貨物吞吐量混合可得港口貨物吞吐量。由“混合后整體增長(zhǎng)率介于兩個(gè)部分增長(zhǎng)率之間”可知，2021年一季度該市完成港口貨物吞吐量同比增速一定介于內(nèi)貿(mào)貨物吞吐量增長(zhǎng)率8.4%與外貿(mào)貨物吞吐量增長(zhǎng)率15.9%之間，即8.4%~15.9%之間，排除A、B項(xiàng)。由“混合增長(zhǎng)率更接近基期值大的部分的增長(zhǎng)率”，而內(nèi)貿(mào)完成貨物吞吐量的基期值大于外貿(mào)完成貨物吞吐量的基期值，因此，所求同比增速介于8.4%~（8.4%+15.9%）/2之間，即8.4%~12.15%之間，在C的范圍內(nèi)，選擇C項(xiàng)。
以上都運(yùn)用了混合增長(zhǎng)率的核心關(guān)系幫助我們得出所求增長(zhǎng)率的范圍，從而排除錯(cuò)誤選項(xiàng)來(lái)解題。其實(shí)，大家也可以利用十字交叉法求出增長(zhǎng)率的具體數(shù)值來(lái)解題，也就是“通過(guò)兩個(gè)部分增長(zhǎng)率與混合增長(zhǎng)率交叉作差，作差的比值等于對(duì)應(yīng)兩個(gè)部分基期值的比值”。我們一起來(lái)看看下面這個(gè)例題。
例3：2020年，我國(guó)東部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入11227億元，同比增長(zhǎng)14.8%，增速較上年同期回落9個(gè)百分點(diǎn)。中部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入4481億元，同比增長(zhǎng)3.4%，增速較上年同期回落53.1個(gè)百分點(diǎn)。西部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入497.2億元，同比增長(zhǎng)6.9%，增速較上年同期回落15.2個(gè)百分點(diǎn)。東北地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入47.1億元，同比增長(zhǎng)9.1%。2020年，互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)累計(jì)收入居前5名的廣東（增長(zhǎng)5.2%）、北京（增長(zhǎng)21.5%）、上海（增長(zhǎng)20.9%）、浙江（增長(zhǎng)24.4%）和江蘇（增長(zhǎng)8.0%），共完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入10706億元，同比增長(zhǎng)15.1%。
問(wèn)題：2020年，東部地區(qū)除廣東、北京、上海、浙江和江蘇之外的省市互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入約比2019年：（ ）
A.增長(zhǎng)了9% B.增長(zhǎng)了19% C.減少了9% D.減少了19%
【答案】A【解析】東部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入=廣東、北京、上海、浙江和江蘇互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入+東部地區(qū)除這五省市之外互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入。由材料可知，2020年?yáng)|部地區(qū)除這五省市之外的省市互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入為11227-10706=521億元。由于2020年?yáng)|部地區(qū)與這五省市總計(jì)的同比增長(zhǎng)率相差不大，所以基期值之比約等于現(xiàn)期值之比，則2019年這五省市互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入與東部地區(qū)除這五省市之外互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入之比約等于現(xiàn)期兩者之比，設(shè)所求增長(zhǎng)率為x%，由混合增長(zhǎng)率的核心結(jié)論可知，
對(duì)于混合增長(zhǎng)率的問(wèn)題，理清了兩個(gè)部分的增長(zhǎng)率以及整體增長(zhǎng)率這三個(gè)增長(zhǎng)率之間的關(guān)系，那么解這類問(wèn)題就所向披靡啦。
行測(cè)資料分析中遇到混合增長(zhǎng)率怎么辦
行測(cè)資料分析中我們一定會(huì)遇到一些題目：利用常規(guī)公式方法求解過(guò)于困難或者材料數(shù)據(jù)難以查找的問(wèn)題。例如：分別已知進(jìn)口總額和出口總額的增長(zhǎng)率，求進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率，這種情況我們稱之為概念上具備可加性，即進(jìn)出口總額=進(jìn)口總額+出口總額；已知某統(tǒng)計(jì)指標(biāo)1-2月的增長(zhǎng)率及3月的增長(zhǎng)率，求1-3月的增長(zhǎng)率。這種情況我們稱之為時(shí)間上具備可加性，即1-3月=1-2月+3月。今天就來(lái)講講解決這類題目的簡(jiǎn)便方法——混合增長(zhǎng)率。
利用混合增長(zhǎng)率解題常用的有兩個(gè)觀點(diǎn)：
一、混合增長(zhǎng)率介于各部分增長(zhǎng)率之間
例1：2016年，某市全年實(shí)現(xiàn)工業(yè)增加值3884.9億元，比上年增長(zhǎng)5.0%。其中，規(guī)模以上工業(yè)增加值增長(zhǎng)5.1%。
問(wèn)題：2016年該市規(guī)模以下工業(yè)增加值增速快于規(guī)模以上工業(yè)增加值增速。（判斷正誤）
【答案】錯(cuò)誤【解析】由題可知，2016年該市全年實(shí)現(xiàn)工業(yè)增加值增長(zhǎng)率由規(guī)模以上工業(yè)增加值增長(zhǎng)率和規(guī)模以下工業(yè)增加值增長(zhǎng)率混合得到，因此2016年全年工業(yè)增加值增長(zhǎng)率（5.0%）應(yīng)介于規(guī)模以上工業(yè)增加值增長(zhǎng)率（5.1%）和規(guī)模以下工業(yè)增加值增長(zhǎng)率之間，由于規(guī)模以上工業(yè)增加值增長(zhǎng)率大于2016年全年工業(yè)增加值增長(zhǎng)率（5.1%>5.0%），所以規(guī)模以下工業(yè)增加值增長(zhǎng)率小于2016年全年工業(yè)增加值增長(zhǎng)率，即規(guī)模以下工業(yè)增加值增長(zhǎng)率<5.0%，故規(guī)模以下工業(yè)增加值增長(zhǎng)率小于規(guī)模以上工業(yè)增加值增長(zhǎng)率，本題應(yīng)判斷錯(cuò)誤。
例2：2013年全國(guó)社會(huì)物流總額197.8萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)9.5%，增幅比上年回落0.3個(gè)百分點(diǎn)。分季度看，一季度增長(zhǎng)9.4%，上半年增長(zhǎng)9.1%，前三季度增長(zhǎng)9.5%。其中，工業(yè)品物流總額181.5萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)9.7%，增幅比上年回落0.3個(gè)百分點(diǎn)。進(jìn)口貨物物流總額12.1萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)6.4%，增幅比上年回落1.3個(gè)百分點(diǎn)。
問(wèn)題：2013年全國(guó)社會(huì)物流總額同比增速最高的季度是（ ）。
A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度
【答案】C【解析】由材料可知：1、一季度增長(zhǎng)9.4%；
2、一季度增長(zhǎng)9.4%；上半年增長(zhǎng)9.1%→二季度增長(zhǎng)小于9.1%；
3、上半年增長(zhǎng)9.1%，前三季度增長(zhǎng)9.5%→第三季度增長(zhǎng)大于9.5%；
4、前三季度增長(zhǎng)9.5%，全年增長(zhǎng)9.5%→第四季度增長(zhǎng)9.5%。
綜上，第三季度增速最高，故本題選擇C。
二、混合增長(zhǎng)率在部分增長(zhǎng)率的平均值的基礎(chǔ)上，更偏向基期值大的一方
例3：2017年，A省完成郵電業(yè)務(wù)總量6065.71億元。其中，電信業(yè)務(wù)總量3575.86億元，同比增長(zhǎng)75.8%；郵政業(yè)務(wù)總量2489.85億元，增長(zhǎng)32.0%。
問(wèn)題：2017年A省郵電業(yè)務(wù)總量同比增速在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)（ ）？
A.低于25% B.25%～50%之間 C.50%～75%之間 D.超過(guò)76%
【答案】C【解析】由材料可知，A省郵電業(yè)務(wù)同比增長(zhǎng)率由電信業(yè)務(wù)同比增長(zhǎng)率和郵政業(yè)務(wù)增長(zhǎng)率混合得到，因此郵電業(yè)務(wù)增速（？）應(yīng)介于郵政增速（32.0%）和電信業(yè)務(wù)增速（75.8%）之間，排除A、D。計(jì)算兩個(gè)部分增長(zhǎng)率的平均值
比較兩個(gè)部分基期值的大?。?/span>
根據(jù)混合增長(zhǎng)率偏向基期值大的一方，可得：郵電的增長(zhǎng)率應(yīng)偏向電信的增長(zhǎng)率75.8%，一定介于53.9%~75.8%之間，排除B、D項(xiàng)，故本題選擇C。
行測(cè)考場(chǎng)上分秒必爭(zhēng)，大家一定要利用有限的時(shí)間，高效地做題。若再遇到混合比值問(wèn)題則可結(jié)合上述方法去解題，希望大家平時(shí)也要多加練習(xí)，對(duì)此類問(wèn)題做到熟能生巧。
如何解決行測(cè)資料分析年均增長(zhǎng)率的計(jì)算問(wèn)題
在行測(cè)資料分析題目中，一般只需要加減乘除便可以計(jì)算出題目答案，但有一個(gè)概念很不一樣，它的公式會(huì)涉及乘方和開方，導(dǎo)致很多同學(xué)無(wú)法解決這類題目，它便是年均增長(zhǎng)率。今天就和大家來(lái)了解下如何簡(jiǎn)單地解決年均增長(zhǎng)率計(jì)算問(wèn)題。
一、基本概念及公式
了解了年均增長(zhǎng)率的計(jì)算公式，下面我們來(lái)看幾道相關(guān)題目。
二、典型例題
例1：2019年全年四川省實(shí)現(xiàn)貨物貿(mào)易進(jìn)出口總額980.5億美元，同比增長(zhǎng)9.0%。其中，出口563.8億美元，增長(zhǎng)11.9%；進(jìn)口416.7億美元，增長(zhǎng)5.4%。
問(wèn)題：2015到2019年，四川省貨物貿(mào)易進(jìn)口額年均增長(zhǎng)百分之幾（ ）？
A.14.5% B.17.9% C.20.5% D.23.1%
【答案】D【解析】根據(jù)材料，已知2019年進(jìn)口額為416.7，2015年進(jìn)口額181，可以算出年均增長(zhǎng)量為
，計(jì)算年均增長(zhǎng)率
，選擇最接近的D項(xiàng)。
例2：
問(wèn)題：2012到2016年間，研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出年均增長(zhǎng)百分之幾（ ）？
A.8.2% B.10.8% C.13.5% D.16.1%
【答案】B【解析】根據(jù)材料，知道每一年的增長(zhǎng)率，所以可以通過(guò)求增長(zhǎng)率的平均數(shù)來(lái)計(jì)算年均增長(zhǎng)率，所求為
選擇B選項(xiàng)。
小結(jié)：雖然年均增長(zhǎng)率的基本公式中含有開方計(jì)算，但是在實(shí)際解決題目的過(guò)程中，我們可以合理運(yùn)用其他公式來(lái)避免開方計(jì)算，只用加減乘除來(lái)快速解決題目。
通過(guò)上面幾道題目的練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)年均增長(zhǎng)率的題目并不難計(jì)算，只要根據(jù)題目所給條件合理利用公式，就可以很快地求解出年均增長(zhǎng)率。小伙伴們只要認(rèn)真細(xì)心，不管資料分析的哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能搞定。
行測(cè)資料分析如何求增長(zhǎng)率
知識(shí)鋪墊
資料分析對(duì)于增長(zhǎng)率的考察有多種方式，在這里給大家介紹四種常見的考察形式。
以上是增長(zhǎng)率常見考察形式的公式，在熟記公式的基礎(chǔ)上需要進(jìn)行相應(yīng)的習(xí)題進(jìn)行鞏固，接下來(lái)通過(guò)幾個(gè)例題展示幾個(gè)公式的具體運(yùn)用。
例題1：據(jù)對(duì)24個(gè)省（區(qū)、市）流通領(lǐng)域9大類50種重要生產(chǎn)資料市場(chǎng)價(jià)格的監(jiān)測(cè)顯示，2019年11月中旬與11月上旬相比，15種產(chǎn)品價(jià)格上漲，31種下降，4種持平。其中花生價(jià)格在農(nóng)產(chǎn)品中增量最大，每噸由基期的8552.2元基礎(chǔ)上，漲了306.1元。
問(wèn)題：與2019年11月上旬相比，11月中旬，花生價(jià)格每噸增加多少（ ）？
A.3.3% B.3.9% C.3.6% D.3.0%
【答案】C【解析】所求為增長(zhǎng)率，由材料可知“2019年11月中旬與11月上旬相比，其中花生價(jià)格在農(nóng)產(chǎn)品中增量最大，每噸由基期的8552.2元，漲了306.1元”，則所求為
故答案選C。
例題2：2019年全國(guó)累計(jì)完成房屋竣工面積8187萬(wàn)平方米，同比增長(zhǎng)40.4%，增幅比去年同期增加20個(gè)百分點(diǎn)。
問(wèn)題：2019年全國(guó)累計(jì)完成房屋竣工面積比2017年增長(zhǎng)多少（ ）？
A.40.4% B.60.4% C.69.0% D.74.3%
【答案】C【解析】此題考查的是隔年增長(zhǎng)率，由2019年全國(guó)累計(jì)完成房屋竣工面積同比增長(zhǎng)40.4%，增幅比去年同期增加20個(gè)百分點(diǎn)，得2018年增長(zhǎng)率為40.4%-20%=20.4%，所求為40.4%+20.4%+40.4%×20.4%≈60.8%+40%×20%=68.8%，答案選C。
通過(guò)以上例題向大家展示了求增長(zhǎng)率幾個(gè)公式的具體用法，資料分析中的公式很多很復(fù)雜，各位考生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不能一味地死記硬背，要通過(guò)練習(xí)加強(qiáng)對(duì)公式的理解，只有融會(huì)貫通才能把資料分析學(xué)好。
